Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка. Скорость первого осколка массой 5 кг возросла на 200 м/с в направлении движения снаряда. Определите скорость…

Чтобы найти скорость второго осколка снаряда после его разрыва, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до разрыва должен быть равен импульсу системы после разрыва.

1. Определим начальный импульс снаряда: Снаряд имеет массу \( m_{\text{снаряда}} = m_1 + m_2 = 5 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} = 9 \, \text{кг} \). Начальная скорость снаряда \( v_0 = 500 \, \text{м/с} \).

   Импульс до разрыва: \[ P_{\text{нач}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_0 = 9 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 4500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

2. Импульс после разрыва: После разрыва:

   • Первый осколок массой \( m_1 = 5 \, \text{кг} \) имеет скорость \( v_1 = 500 \, \text{м/с} + 200 \, \text{м/с} = 700 \, \text{м/с} \).
   • Импульс первого осколка: \[ P_1 = m_1 \cdot v_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} = 3500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

   Обозначим скорость второго осколка как \( v_2 \). Масса второго осколка \( m_2 = 4 \, \text{кг} \), поэтому его импульс: \[ P_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \, \text{кг} \cdot v_2. \]

3. Запишем закон сохранения импульса: \[ P_{\text{нач}} = P_1 + P_2. \] Подставляем известные значения: \[ 4500 = 3500 + 4 \cdot v_2. \]

4. Решаем уравнение для \( v_2 \): \[ 4500 - 3500 = 4 \cdot v_2, \] \[ 1000 = 4 \cdot v_2, \] \[ v_2 = \frac{1000}{4} = 250 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость второго осколка составляет \( 250 \, \text{м/с} \).