решите двойное неравенство {1-12x<3x+1 {2-6x>-4+4x

Хорошо, давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом.

1. Первое неравенство: \(1 - 12x < 3x + 1\)

   Переносим все члены, содержащие \(x\), в одну сторону, а остальные — в другую:

   \(1 - 1 < 3x + 12x\)

   Это приводит к:

   \(0 < 15x\)

   Делим обе стороны на 15:

   \(0 < x\)

   То есть \(x > 0\).

2. Второе неравенство: \(2 - 6x > -4 + 4x\)

   Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные — в другую:

   \(2 + 4 > 4x + 6x\)

   Это сводится к:

   \(6 > 10x\)

   Теперь делим обе стороны на 10 (обратите внимание, что при делении неравенство остается в том же направлении, так как мы делим на положительное число):

   \(0.6 > x\)

   Или \(x < 0.6\).

Теперь мы имеем два результата:

1. \(x > 0\)
2. \(x < 0.6\)

Объединяя эти два условия, получаем:

\(0 < x < 0.6\).

Это решение двойного неравенства. Если возникнут дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь задавать!