2.Какое количество теплоты выделится при кристаллизации алюминия массой 4кг при t=6580С и охлаждении до t=580C, c=920 Дж/кгоС, =39x10 Дж/кг. реши задачу с дано, найти, системой СИ…
2.Какое количество теплоты выделится при кристаллизации алюминия массой 4кг при t=6580С и охлаждении до t=580C, c=920 Дж/кгоС, =39x10 Дж/кг. реши задачу с дано, найти, системой СИ и решением
Для решения задачи о количестве теплоты, выделяющемся при кристаллизации алюминия, нам нужно учитывать два процесса: охлаждение алюминия от начальной температуры до температуры кристаллизации и собственно процесс кристаллизации.
Дано:
- Масса алюминия \( m = 4 \) кг
- Начальная температура \( t_1 = 6580 \) °C
- Конечная температура для охлаждения \( t_2 = 580 \) °C
- Удельная теплоемкость алюминия \( c = 920 \) Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота кристаллизации алюминия \( L = 39 \times 10^6 \) Дж/кг
Найти:
Общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации алюминия и его охлаждении.
Решение:
Охлаждение алюминия от 6580 °C до температуры кристаллизации 660 °C: Нам нужно рассчитать количество теплоты \( Q_1 \), выделяющееся при охлаждении алюминия.
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot (t_1 - t_k), \] где \( t_k = 660 \) °C (температура кристаллизации алюминия).
\[ Q_1 = 4 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (6580 - 660) \, °C \]
\[ Q_1 = 4 \cdot 920 \cdot 5920 = 21\,685\,440 \, \text{Дж} \]
Кристаллизация алюминия: Рассчитаем количество теплоты \( Q_2 \), выделяющееся во время кристаллизации.
\[ Q_2 = m \cdot L, \]
\[ Q_2 = 4 \, \text{кг} \cdot 39 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 156\,000\,000 \, \text{Дж} \]
Общее выделение теплоты: Для нахождения общего количества теплоты \( Q \), выделяющегося при обоих процессах, складываем \( Q_1 \) и \( Q_2 \):
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q = 21\,685\,440 \, \text{Дж} + 156\,000\,000 \, \text{Дж}= 177\,685\,440 \, \text{Дж} \]
Ответ:
Общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации алюминия массой 4 кг при охлаждении с 6580 °C до 580 °C, составляет \( 177\,685\,440 \, \text{Дж} \).
