2*³√√a+⁶√ab:⁶√b
Давайте разберем выражение \(2 \cdot 3\sqrt{\sqrt{a}} + 6\sqrt{ab} : 6\sqrt{b}\).
Сначала упростим каждую часть отдельно.
Рассмотрим \(3\sqrt{\sqrt{a}}\): \(\sqrt{a}\) – это \(a^{1/2}\), а корень из этого будет: \[ \sqrt{\sqrt{a}} = \sqrt{a^{1/2}} = a^{1/4}. \] Тогда, \[ 3\sqrt{\sqrt{a}} = 3a^{1/4}. \]
Далее, упростим \(6\sqrt{ab}\): \[ 6\sqrt{ab} = 6\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = 6a^{1/2}b^{1/2}. \]
Теперь перейдем к делению, \(6\sqrt{b}\): \[ 6\sqrt{b} = 6b^{1/2}. \]
Теперь у нас есть выражение, которое можно записать в виде: \[ 6\sqrt{ab} : 6\sqrt{b} = 6a^{1/2}b^{1/2} : 6b^{1/2}. \] Здесь \(6\) сокращается, и остается: \[ a^{1/2}. \]
Теперь объединим всё вместе в окончательном виде: \[ 2 \cdot 3a^{1/4} + a^{1/2}. \]
Таким образом, получаем: \[ 6a^{1/4} + a^{1/2}. \]
Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
