найдите координаты вершины параболы y=-x²-4x+5 с графиком

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 - 4x + 5 \), можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, представленной в форме \( y = ax^2 + bx + c \). В этой формуле:

• \( a = -1 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = 5 \)

Координаты вершины параболы (x, y) можно найти по следующим формулам:

1. Координата x вершины: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = \frac{4}{-2} = -2 \]

2. Координата y вершины: Подставим найденное значение \( x \) в уравнение параболы: \[ y = -(-2)^2 - 4(-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \[ (-2, 9) \]

Графически, это будет точка, где парабола достигает максимального значения, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицателен.