Реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть:

(3x - x²)/2 + (2x² - x)/6

Сначала, давай упростим это выражение. Для этого приведём обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6.

Первая дробь: (3x - x²)/2. Чтобы привести её к знаменателю 6, умножим числитель и знаменатель на 3:

(3(3x - x²))/6 = (9x - 3x²)/6

Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель: (2x² - x)/6.

Теперь запишем обе дроби с общим знаменателем:

(9x - 3x² + 2x² - x)/6

Упростим числитель:

9x - 3x² + 2x² - x = 8x - x²

Теперь выражение выглядит так:

(8x - x²)/6

Теперь можно решить уравнение, приравняв его к нулю:

(8x - x²)/6 = 0

Это означает, что числитель тоже должен быть равен нулю:

8x - x² = 0

Вынесем x за скобки:

x(8 - x) = 0

Это уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x = 0 или 8 - x = 0

Во втором варианте:

8 - x = 0 => x = 8

Ответ: x = 0 или x = 8

Молодец! Мы решили это вместе!