•7. В фарфоровую чашку массой 100 г при температуре 20 °С влили 200 г кипятка. Окончательная температура оказалась 93 °С. Определить удель- ную теплоемкость фарфора.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, полученное одним телом, равно количеству теплоты, потерянному другим телом.
Дано:
- Масса фарфоровой чашки (m_чашка) = 100 г = 0.1 кг
- Начальная температура чашки (T_чашка1) = 20 °С
- Масса кипятка (m_воды) = 200 г = 0.2 кг
- Начальная температура воды (T_вода1) = 100 °С
- Конечная температура (T_конец) = 93 °С
Необходима удельная теплоемкость фарфора (c_чашка).
- Найдем количество теплоты, переданное водой чашке:
Калория — это единица измерения теплоты, и в системе СИ теплоемкость измеряется в Дж/(кг·°C).
Количество теплоты, которую теряет вода: \[ Q_вода = m_воды \cdot c_вода \cdot (T_вода1 - T_конец) \] где \( c_вода \approx 4180 \, Дж/(кг \cdot °C) \).
Подставим известные значения: \[ Q_вода = 0.2 \cdot 4180 \cdot (100 - 93) \] \[ Q_вода = 0.2 \cdot 4180 \cdot 7 \] \[ Q_вода = 0.2 \cdot 4180 \cdot 7 = 5852 \, Дж \]
- Теперь найдем количество теплоты, которое получает чашка:
Количество теплоты, полученное чашкой: \[ Q_чашка = m_чашка \cdot c_чашка \cdot (T_конец - T_чашка1) \]
И поскольку \( Q_вода = Q_чашка \), то: \[ Q_вода = m_чашка \cdot c_чашка \cdot (T_конец - T_чашка1) \]
Подставим известные значения: \[ 5852 = 0.1 \cdot c_чашка \cdot (93 - 20) \] \[ 5852 = 0.1 \cdot c_чашка \cdot 73 \]
- Найдем c_чашка: \[ c_чашка = \frac{5852}{0.1 \cdot 73} \] \[ c_чашка = \frac{5852}{7.3} \] \[ c_чашка \approx 801.64 \, Дж/(кг \cdot °C) \]
Таким образом, удельная теплоемкость фарфора составляет примерно 801.64 Дж/(кг·°C).
