Математическая грамотность 35 минут на выполнение работы Транспортный трансфер Задание 2 / 3 Воспользуйтесь текстом «Транспортный трансфер», расположенным справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ. Отель, расположенный на острове, предлагает услуги трансфера из аэропорта в отель и обратно на вертолёте. В целях безопасности вертолёт совершает полёт с одной и той же скоростью. Когда ветер дует с моря, вертолёт пролетает путь от отеля до аэропорта по ветру, а возвращается обратно в отель против ветра. В безветренную погоду полёт проходит по тому же маршруту. При какой погоде на полёт от отеля до аэропорта и обратно уходит меньше времени? (Можно считать, что в ветреную погоду скорость ветра постоянна на протяжении всего полёта

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, как ветер влияет на время полета вертолета.

Обозначим:

• \( v \) — скорость вертолета в воздухе без учета ветра.
• \( w \) — скорость ветра.

Когда вертолет летит из отеля в аэропорт по ветру, его скорость будет \( v + w \), а когда он возвращается против ветра, его скорость будет \( v - w \).

Пусть расстояние между отелем и аэропортом равно \( d \).

Теперь давайте рассчитаем время полета в оба направления.

1. Время полета от отеля до аэропорта (по ветру): \[ t_1 = \frac{d}{v + w} \]

2. Время полета от аэропорта обратно в отель (против ветра): \[ t_2 = \frac{d}{v - w} \]

Общее время полета \( T \) будет равно: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{d}{v + w} + \frac{d}{v - w} \]

Теперь найдём общее время полета в безветренную погоду, когда ветер не влияет на скорость вертолета. В этом случае скорость будет просто \( v \): \[ T_0 = \frac{d}{v} + \frac{d}{v} = \frac{2d}{v} \]

Теперь сравним времена полета. Для этого можно рассмотреть, как ведет себя выражение для общего времени \( T \) с изменением скорости ветра \( w \).

Ветровая погода (как мы видим из формул) увеличивает общее время полета. Чем больше скорость ветра, тем больше разница между \( t_1 \) и \( t_2 \) (т.е. полет назад будет существенно дольше).

Таким образом, при безветренной погоде общее время полета будет меньше, чем в ветреную погоду.

Ответ: В безветренную погоду полет от отеля до аэропорта и обратно занимает меньше времени, так как скорость вертолета остается постоянной и нет влияния ветры на время полета.