Газ находится в баллоне при температуре 200 К. Во сколько раз увеличится его давление при увеличении температуры на 50 К?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. Согласно этому закону, при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его температуре в кельвинах.

Имеем начальную температуру \(T_1 = 200\) K и конечную температуру \(T_2 = 200 + 50 = 250\) K.

Давление газа при начальной температуре обозначим как \(P_1\), а при конечной температуре — как \(P_2\). Поскольку давление пропорционально температуре, мы можем записать:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{T_1}{T_2} \]

Отсюда, выразим отношение давлений:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{250}{200} = 1.25 \]

Это означает, что давление газа увеличится в 1,25 раза при повышении температуры на 50 K.