2.Какое количество теплоты выделится при кристаллизации алюминия массой 4кг при t=6580С и охлаждении до t=580C, c=920 Дж/кгоС, =39x10^6Дж/кг.
Чтобы определить количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации алюминия, нам нужно учитывать два этапа: выделение теплоты при кристаллизации и выделение теплоты при охлаждении.
- Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации:
Выделение теплоты при кристаллизации рассчитывается по формуле:
\[ Q_1 = m \cdot L_f \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации,
- \( m \) — масса алюминия,
- \( L_f \) — теплотворная способность кристаллизации.
Для алюминия \( L_f \) равно \( 39 \times 10^6 \) Дж/кг.
Подставляем данные:
\[ Q_1 = 4 \, \text{кг} \times 39 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 156 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
- Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении:
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, рассчитывается по формуле:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,
- \( c \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Удельная теплоемкость \( c = 920 \, \text{Дж/кг}^\circ C \). Изменение температуры \( \Delta T \) равняется:
\[ \Delta T = t_{\text{нач}} - t_{\text{кон}} = 6580 - 580 = 6000 \, \text{°C} \]
Теперь подставляем данные:
\[ Q_2 = 4 \, \text{кг} \times 920 \, \text{Дж/кг}^\circ C \times 6000 \, \text{°C} \]
\[ Q_2 = 4 \times 920 \times 6000 = 22.08 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
- Общее количество теплоты:
Теперь суммируем теплоты, выделяющиеся при кристаллизации и охлаждении:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 156 \times 10^6 + 22.08 \times 10^6 = 178.08 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия, составляет \( 178.08 \, \text{МДж} \).
