Каждое ребро куба уменьшили на 40%, на сколько процентов уменьшился объём куба?

Для начала, давайте вспомним, как рассчитывается объём куба. Объём куба \( V \) можно вычислить по формуле:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра куба.

Если каждое ребро куба уменьшить на 40%, это значит, что новое значение ребра будет:

\[ a' = a - 0.4a = 0.6a \]

Теперь можем вычислить новый объём куба с новым значением ребра:

\[ V' = (a')^3 = (0.6a)^3 = 0.216a^3 \]

Это показывает, что новый объём составляет 21.6% от первоначального объёма. Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшился объём, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Уменьшение объёма} = \left(1 - \frac{V'}{V}\right) \times 100\% \]

Подставляя значения:

\[ \text{Уменьшение объёма} = \left(1 - 0.216\right) \times 100\% = 0.784 \times 100\% = 78.4\% \]

Итак, объём куба уменьшился на 78.4%.