Напишите наименьшее целое число х, для которого истинно высказывание (x>359) или не (x < 100)

Давайте разберем данное выражение:

Мы ищем наименьшее целое число \( x \), для которого истинно высказывание \( (x > 359) \) или \( \neg (x < 100) \).

Начнем с того, что \( \neg (x < 100) \) можно переформулировать как \( x \geq 100 \). Теперь можно переписать все условие:

\[ (x > 359) \text{ или } (x \geq 100) \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если \( x > 359 \), то первое условие выполняется, и это означает, что любое число больше 359 удовлетворяет условию.
2. Если \( x \leq 359 \), то для выполнения условия мы должны смотреть на второе условие \( x \geq 100 \). Здесь, наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому условию — это 100.

Теперь давайте определим минимальное значение \( x \). Если \( x = 100 \):

• Проверяем первое условие: \( 100 > 359 \) — это ложь.
• Проверяем второе условие: \( 100 \geq 100 \) — это правда.

Таким образом, хотя и не выполняется первое условие, второе выполняется, и следовательно, все высказывание истинно для \( x = 100 \).

Если мы возьмем любое число меньше 100, то второе условие не будет выполняться (\( x < 100 \)), и первое также не выполнится, поэтому это не будет подходящим решением.

Таким образом, наименьшее целое число \( x \), для которого истинно данное высказывание, равно 100.