Зависимость объeма спросаq(единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от ценыp(тыс.руб.) задаeтся формулойq=10010p. Выручка предприятия за месяцr(в тыс.руб.) вычисляется по формулеr(p)=qp. Определите наибольшую ценуp, при которой месячная выручкаr(p)составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Привет! Давай разберем твою работу над задачей. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Но судя по всему, здесь нужно найти наибольшую цену \( p \), при которой выручка \( r(p) \) составляет не менее 240 тыс. руб.
Задача заключается в следующем:
Читаем условие: здесь дано зависимость объема спроса от цены, а также формула выручки. Выручка \( r(p) \) определяется как \( q \cdot p \), где \( q = 100 - 10p \).
Составляем неравенство: нам нужно решить \( r(p) \geq 240 \). Подставив формулу, получим: \[ p \cdot (100 - 10p) \geq 240 \]
Преобразуем неравенство: \[ 100p - 10p^2 \geq 240 \] Переместим все на одну сторону: \[ -10p^2 + 100p - 240 \geq 0 \] Умножим на -1 (это изменит знак неравенства): \[ 10p^2 - 100p + 240 \leq 0 \]
Решаем квадратное уравнение: производим расчет дискриминанта и находим корни уравнения: \[ p^2 - 10p + 24 = 0 \] Корни будут \( p_1 = 4 \) и \( p_2 = 6 \).
Определяем интервалы: на числовой прямой между корнями знак неравенства будет отрицательным, поэтому: \[ p \in [4; 6] \]
Таким образом, максимальная цена \( p \), при которой выручка будет не менее 240 тыс. руб., составляет 6 тыс. руб. Это и есть правильный ответ.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, так как задание требует именно нахождения максимальной цены, и правильный ответ — 6. Чтобы правильно ответить на подобные задания, важно внимательно читать текст, правильно выставлять неравенства и решать их.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
