Напишите наименьшее натуральное число x,для которого истинно высказывание Не (x² > 81) или ( x кратно 3)
Чтобы найти наименьшее натуральное число \( x \), для которого истинно высказание ¬(x² > 81) или (x кратно 3), начнем с анализа частей высказывания.
Рассмотрим часть ¬(x² > 81): это высказывание будет истинно, если \( x² \leq 81 \). Значит, \( x \) должно быть не больше 9, так как \( 9² = 81 \).
Теперь обратим внимание на вторую часть: «\( x \) кратно 3». Это означает, что \( x \) может принимать значения 3, 6, 9 и так далее.
Теперь объединим обе части. Мы ищем такие \( x \), которые удовлетворяют хотя бы одной из этих частей. Это значит, что нам нужно найти минимальное натуральное число, которое либо не больше 9 (для первой части), либо делится на 3 (для второй части).
Переберем натуральные числа:
- \( x = 1 \): \( \neg(1^2 > 81) \) ложно, и 1 не кратно 3. (ложно)
- \( x = 2 \): \( \neg(2^2 > 81) \) ложно, и 2 не кратно 3. (ложно)
- \( x = 3 \): \( \neg(3^2 > 81) \) ложно, и 3 кратно 3. (истинно)
Таким образом, наименьшее натуральное число \( x \), которое удовлетворяет данному высказыванию, равно 3.
