{3х+2≥х-4 5-3х<20
Давайте решим систему неравенств:
Первое неравенство: \( 3x + 2 \geq x - 4 \)
Мы начнем с того, чтобы привести все члены с \( x \) на одну сторону. Для этого вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 3x - x + 2 \geq -4 \] Это упрощается до: \[ 2x + 2 \geq -4 \]
Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 2x \geq -6 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ x \geq -3 \]
Второе неравенство: \( 5 - 3x < 20 \)
Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -3x < 15 \]
Теперь разделим обе стороны на -3. Помните, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x > -5 \]
Теперь у нас есть два неравенства:
- \( x \geq -3 \)
- \( x > -5 \)
Решением системы будет пересечение этих двух неравенств. Поскольку \( -3 \) больше, чем \( -5 \), полное решение будет: \[ x \geq -3 \]
Это значит, что \( x \) может принимать значения от \(-3\) и больше. Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!
