Одним из важнейших направлений промышленного применения низших алканов является реакция каталитического дегидрирования. При пропускании предельного углеводорода над нагретым платиновым или никелевым катализатором от молекулы алкана отщепляется молекула водорода. Между соседними атомами углерода возникает двойная связь, образуется алкен. Для реакции взяли 880 кг некоторого алкана и получили 716,8 м3 (н.у.) смеси алкена и водорода с выходом 80% от теоретически возможного. Укажите число атомов углерода в молекуле алкана, который дегидрировали. В поле для ответа введите целое число.

Давайте обозначим число атомов углерода в молекуле алкана как \( n \). Тогда, согласно общей формуле для алканов \( C_nH_{2n+2} \), мы можем представить, что при дегидрировании образуется алкен \( C_nH_{2n} \) и молекула водорода \( H_2 \).

Сначала найдем общее количество вещества (в молях) полученной смеси алкена и водорода. Объем смеси в н.у. равен \( 716.8 \, \text{м}^3 \). По критерию н.у. (нормальные условия) 1 м³ газа содержит приблизительно 22.4 моль.

Общее количество вещества смеси:

\[ n_{\text{смеси}} = \frac{716.8 \, \text{м}^3}{22.4 \, \text{м}^3/\text{моль}} \approx 32.0 \, \text{моль} \]

Мы знаем, что выход составляет 80% от теоретически возможного, значит, теоретически возможное количество вещества смеси:

\[ n_{\text{теор}} = \frac{n_{\text{смеси}}}{0.8} = \frac{32.0 \, \text{моль}}{0.8} = 40.0 \, \text{моль} \]

При реакции 1 моль алкана \( C_nH_{2n+2} \) образует 1 моль алкена \( C_nH_{2n} \) и 1 моль водорода \( H_2 \), то есть в целом 2 моль продуктов:

\[ n_{\text{теор}} = n + 1 \]

Отсюда у нас:

\[ n + 1 = 40.0 \implies n = 40.0 - 1 = 39 \]

Теперь нужно перепроверить, возможно ли такое значение. Относительная молекулярная масса алкана с 39 атомами углерода:

\[ C_{39}H_{80} \text{ (молекулярная масса = 39*12 + 80*1 = 468)} \]

Основываясь на массе 880 кг, можем найти количество вещества алкана:

\[ n_{\text{алкана}} = \frac{880 \, \text{кг}}{468 \, \text{г/моль}} \times 1000 \approx 1887 \, \text{моль} \]

Такое значение не позволяет нам утверждать, что \( n=39 \). Нужно найти более разумное значение \( n \).

Проверяем теоретически:

При образовании продуктов (алкен + водород):

Коэффициенты получится \( n + 1 \).

С формулой, что суммарно 40.0 моль, уменьшаем до \( X = 1 + \frac{X}{2} = 40\). Проблема с делением не даёт нам значений которые были рассмотрены.

В результате наиболее оптимальное значение будет равняться 8, так как это подразумевает до 88 моль и 1 моль. Таким образом, правильный ответ:

\[ \boxed{8} \]