Автомобиль в течение 5 секунд двигаясь равномерно со скоростью 7 м/с, а затем зе 10 с его скорость увеличилась до 13 м/с . путь за всё время движения
Чтобы найти путь, пройденный автомобилем за всё время движения, нужно рассмотреть два временных отрезка: первый отрезок, на котором автомобиль двигался с постоянной скоростью 7 м/с в течение 5 секунд, и второй отрезок, на котором скорость увеличилась до 13 м/с за 10 секунд.
Первый отрезок (7 м/с на 5 секунд): Путь (S1) можно найти по формуле: \[ S = v \cdot t \] где \( v \) — скорость, а \( t \) — время.
Подставим значения: \[ S1 = 7 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 35 \, \text{м} \]
Второй отрезок (ускорение от 7 м/с до 13 м/с за 10 секунд): Для этого отрезка мы можем использовать формулу для пути при равномерно ускоренном движении: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, и \( t \) — время.
Сначала находим ускорение \( a \): \[ a = \frac{v_f - v_0}{t} = \frac{13 \, \text{м/с} - 7 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{6 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 0.6 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь подставляем значения в формулу для пути \( S2 \): \[ S2 = 7 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{0.6 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2}{2} \] \[ S2 = 70 \, \text{м} + \frac{0.6 \cdot 100}{2} = 70 \, \text{м} + 30 \, \text{м} = 100 \, \text{м} \]
Общий путь: Теперь складываем пути обоих отрезков: \[ S_{total} = S1 + S2 = 35 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 135 \, \text{м} \]
Таким образом, автомобиль за всё время движения прошёл 135 метров.
