0.(27) перевести в дробь

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь 0.(27) в обыкновенную дробь, следуйте этому пошаговому процессу:

1. Обозначим 0.(27) как x: \( x = 0.272727... \)

2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы переместить запятую на два знака вправо (так как «27» состоит из двух цифр): \( 100x = 27.272727... \)

3. Теперь у нас есть два уравнения: \( x = 0.272727... \) \( 100x = 27.272727... \)

4. Вычтем первое уравнение из второго: \( 100x - x = 27.272727... - 0.272727... \) \( 99x = 27 \)

5. Разделим обе стороны на 99: \( x = \frac{27}{99} \)

6. Упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 99, который равен 9: \( \frac{27 \div 9}{99 \div 9} = \frac{3}{11} \)

Таким образом, периодическая дробь 0.(27) в виде обыкновенной дроби равна \( \frac{3}{11} \).