Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаються в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35

Для решения данной задачи можно использовать теорему о пропорциональных отрезках.

Пусть \( MC = x \). Тогда отрезок \( MB \) будет равен \( AC - MC = 35 - x \).

Согласно свойствам подобных треугольников, имеем:

\[ \frac{AB}{DC} = \frac{MB}{MC}. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{12}{48} = \frac{35 - x}{x}. \]

Упростим дробь слева:

\[ \frac{1}{4} = \frac{35 - x}{x}. \]

Теперь перекрестно перемножим:

\[ 1 \cdot x = 4(35 - x). \]

Это упростится до:

\[ x = 140 - 4x. \]

Соберем все \( x \) в одну сторону:

\[ x + 4x = 140, \]

\[ 5x = 140. \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{140}{5} = 28. \]

Таким образом, \( MC = 28 \).

Ответ: \( MC = 28. \)