4. Два автомобиля, движущиеся равномерно со скоростями, модули которых = 72 км/ч и 2 = 108 км/ч, одновременно проезжают перекресток и движутся дальше по прямым дорогам,…

Конечно! Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

Контекст задачи:

У нас есть два автомобиля. Первый движется с постоянной скоростью 72 км/ч, а второй - 108 км/ч. Они одновременно проезжают перекрёсток и продолжают движение по прямым дорогам, расположенным перпендикулярно.

Нужно найти:

Расстояние между автомобилями через 5 минут после того, как они проехали перекрёсток.

Решение:

1. Переведём время в часы:
   У нас есть ∆t = 5 минут, что равно 5/60 = 1/12 часа.

2. Посчитаем пройденное расстояние каждым автомобилем:

   • Первый автомобиль:
     • Скорость = 72 км/ч
     • Расстояние = скорость × время = 72 × (1/12) = 6 км
   • Второй автомобиль:
     • Скорость = 108 км/ч
     • Расстояние = 108 × (1/12) = 9 км

3. Определим расстояние между автомобилями: Автомобили движутся по перпендикулярным дорогам, так что после проезда эти расстояния представляют собой катеты прямоугольного треугольника, а искомое расстояние будет гипотенузой.

   Чтобы найти гипотенузу, используем теорему Пифагора:

   • С = √(6² + 9²) = √(36 + 81) = √117

Итак, расстояние между автомобилями через 5 минут составляет √117 км.

Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!