1,(2) в дробь

Чтобы представить выражение 1,(2) в виде дроби, нужно сначала понять, что 1,(2) означает 1 целую и бесконечную десятичную дробь 0,222...

1. Первое, что нам нужно сделать, это выразить 1,(2) как смешанное число:
   1,(2) = 1 + 0,222...

2. Теперь давайте преобразуем 0,222... в дробь. Обозначим её как x:
   x = 0,222...

3. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку:
   10x = 2,222...

4. Затем вычтем первое уравнение из второго:
   10x - x = 2,222... - 0,222...
   9x = 2
   x = 2/9

5. Теперь мы вернемся к нашему смешанному числу:
   1,(2) = 1 + 2/9

6. Чтобы сложить целую часть и дробь, необходимо привести 1 к общему знаменателю:
   1 = 9/9
   1,(2) = 9/9 + 2/9 = 11/9

Таким образом, 1,(2) в виде дроби равняется 11/9.