Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоро-стью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза? 4

Центростремительное ускорение (a_c) тела, движущегося по окружности, вычисляется по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где \( v \) — линейная скорость, а \( R \) — радиус окружности.

Если скорость увеличивается в 2 раза (то есть \( v \) становится \( 2v \)), то центростремительное ускорение изменится следующим образом:

\[ a_c' = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} \]

Таким образом, новое центростремительное ускорение в 4 раза больше начального:

\[ a_c' = 4a_c \]

Ответ: центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.