Реши

Привет! Давай разберём, как решить задачу: нам нужно раскрыть скобки в формулах и записать выражения в виде многочленов. Рассмотрим каждый пункт по очереди. Мы будем использовать формулу куба суммы и куба разности, чтобы раскладывать выражения.

1. \((a - c)^3\): Используем формулу \((x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\).

\((a - c)^3 = a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3\).

2. \((c + d^3)^3\): Используем \((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\).

\((c + d^3)^3 = c^3 + 3c^2d^3 + 3cd^6 + d^9\).

3. \((z - t)^3\): \((z - t)^3 = z^3 - 3z^2t + 3zt^2 - t^3\).

4. \((m + n)^3\): \((m + n)^3 = m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3\).

5. \((1 + x)^3\): \((1 + x)^3 = 1^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 + x^3 = 1 + 3x + 3x^2 + x^3\).

6. \((a - 1)^3\): \((a - 1)^3 = a^3 - 3a^2 \cdot 1 + 3a \cdot 1^2 - 1^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1\).

7. \((4 - b)^3\): \((4 - b)^3 = 4^3 - 3 \cdot 4^2b + 3 \cdot 4b^2 - b^3 = 64 - 48b + 12b^2 - b^3\).

8. \((y + 2)^3\): \((y + 2)^3 = y^3 + 3y^2 \cdot 2 + 3y \cdot 2^2 + 2^3 = y^3 + 6y^2 + 12y + 8\).

9. \((x + y)^3\): \((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\).

10. \((m - n)^3\): \((m - n)^3 = m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3\).

11. \((2x + 1)^3\): \((2x + 1)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1\).

12. \((3x - 2)^3\): \((3x - 2)^3 = (3x)^3 - 3 \cdot (3x)^2 \cdot 2 + 3 \cdot 3x \cdot (2)^2 - 2^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\).

13. \((2a + 3b)^3\): \((2a + 3b)^3 = (2a)^3 + 3 \cdot (2a)^2 \cdot 3b + 3 \cdot 2a \cdot (3b)^2 + (3b)^3 = 8a^3 + 36a^2b + 54ab^2 + 27b^3\).

14. \((4a - b)^3\): \((4a - b)^3 = (4a)^3 - 3 \cdot (4a)^2b + 3 \cdot 4a \cdot b^2 - b^3 = 64a^3 - 48a^2b + 12ab^2 - b^3\).

15. \((1 - 3x)^3\): \((1 - 3x)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot 3x + 3 \cdot 1 \cdot (3x)^2 - (3x)^3 = 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3\).

16. \((5 + 2n)^3\): \((5 + 2n)^3 = 5^3 + 3 \cdot 5^2 \cdot 2n + 3 \cdot 5 \cdot (2n)^2 + (2n)^3 = 125 + 150n + 60n^2 + 8n^3\).

Вот так! Если есть вопросы, спрашивай!