хозяйка купила на рынке творог и сметану. масса покупки составила 1,7 кг. какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны - на 6/25 меньше?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим массу творога как \( x \) кг, а массу сметаны — как \( y \) кг. Исходя из условия, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + y = 1.7 \]

Теперь, согласно условиям задачи, если хозяйка купит творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше, то масса творога станет \( x + \frac{1}{5} \) кг. Если она купит сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше, то масса сметаны станет \( y - \frac{6}{25} \) кг. Новая масса покупки будет составлять:

\[ (x + \frac{1}{5}) + (y - \frac{6}{25}) \]

Теперь упростим это выражение:

\[ x + y + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]

Так как \( x + y = 1.7 \), подставим это значение в выражение:

\[ 1.7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]

Для того чтобы выполнить сложение и вычитание дробей, приведём все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 5 \) и \( 25 \) будет \( 25 \).

Запишем \( \frac{1}{5} \) с знаменателем \( 25 \):

\[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \]

Теперь у нас есть:

\[ 1.7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = 1.7 + \frac{5 - 6}{25} = 1.7 - \frac{1}{25} \]

Переведём \( 1.7 \) в дробь с тем же знаменателем:

\[ 1.7 = \frac{170}{100} = \frac{425}{250} = \frac{340}{250} = \frac{425 - 10}{250} = \frac{415}{250} \]

Теперь мы можем произвести вычитание:

\[ \frac{415}{250} - \frac{10}{250} = \frac{405}{250} = 1.62 \]

Таким образом, масса покупки, если хозяйка купит творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше, а сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше, составит \( 1.62 \) кг.