Две целых одну вторую умножить на шесть плюс три целых одну третью

Чтобы решить выражение «две целых одну вторую умножить на шесть плюс три целых одну третью», сначала выполним каждую часть отдельно.

1. Начнем с «две целых одну вторую». Это можно записать как смешанное число: \[ 2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}. \]

2. Далее мы умножим это число на шесть: \[ \frac{5}{2} \times 6. \] Умножаем: \[ \frac{5 \times 6}{2} = \frac{30}{2} = 15. \]

3. Теперь переходим ко второй части: «три целых одну третью». Это тоже записываем как смешанное число: \[ 3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}. \]

4. Теперь добавим полученные результаты: \[ 15 + \frac{10}{3}. \] Чтобы сложить эти два числа, переведем 15 в дробь со знаменателем 3: \[ 15 = \frac{15 \times 3}{3} = \frac{45}{3}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{45}{3} + \frac{10}{3} = \frac{55}{3}. \]

5. Если необходимо, можем оставить ответ в смешанном виде: \[ \frac{55}{3} = 18 \frac{1}{3}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 18 \frac{1}{3} \) или \( \frac{55}{3} \).