X+15/4-21/x+2=2

Для решения уравнения \( \frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x} + 2 = 2 \) сначала упростим его.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: \[ \frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x} + 2 - 2 = 0 \] что упрощается до \[ \frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x} = 0 \]

2. Умножим все члены уравнения на 4x (чтобы избавиться от дробей): \[ 4x \cdot \frac{x + 15}{4} - 4x \cdot \frac{21}{x} = 0 \] Это дает нам: \[ x(x + 15) - 84 = 0 \]

3. Раскроем скобки: \[ x^2 + 15x - 84 = 0 \]

4. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84) = 225 + 336 = 561 \]

5. Найдём корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 \pm \sqrt{561}}{2} \]

6. Для нахождения численных значений корней отмечаем, что \( \sqrt{561} \approx 23.74 \): \[ x_1 = \frac{-15 + 23.74}{2} \approx 4.37, \quad x_2 = \frac{-15 - 23.74}{2} \approx -19.37 \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 \approx 4.37, \quad x_2 \approx -19.37 \]

Это значит, что решения уравнения \( \frac{x + 15}{4} - \frac{21}{x} + 2 = 2 \) составляют примерно \( 4.37 \) и \( -19.37 \). Если у вас есть вопросы по этому процессу, не стесняйтесь задавать!