(15-4 1/8)*(3 14/15-2 3/5)=?

Давайте разберем выражение пошагово.

1. Начнем с первой части: \( 15 - 4 \frac{1}{8} \).

   • Сначала нужно преобразовать смешанное число \( 4 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь.
   • \( 4 \frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{8} = \frac{32}{8} + \frac{1}{8} = \frac{33}{8} \).
   • Теперь вычтем: \( 15 = \frac{120}{8} \).
   • \( \frac{120}{8} - \frac{33}{8} = \frac{120 - 33}{8} = \frac{87}{8} \).

2. Теперь перейдем ко второй части: \( 3 \frac{14}{15} - 2 \frac{3}{5} \).

   • Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
     • \( 3 \frac{14}{15} = \frac{45}{15} + \frac{14}{15} = \frac{59}{15} \).
     • \( 2 \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \).
   • Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.
   • \( \frac{13}{5} = \frac{39}{15} \).
   • Теперь можем вычесть: \( \frac{59}{15} - \frac{39}{15} = \frac{59 - 39}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \).

3. Теперь у нас есть два результата:

   • Первая часть: \( \frac{87}{8} \)
   • Вторая часть: \( \frac{4}{3} \)

4. Теперь перемножим эти дроби: \[ \frac{87}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{87 \times 4}{8 \times 3} = \frac{348}{24} \]

5. Упростим дробь \( \frac{348}{24} \):

   • Делим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{348 \div 12}{24 \div 12} = \frac{29}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{29}{2} \) или \( 14 \frac{1}{2} \).