Найдите значение выражения: (√3-2)²-(√3-3(√3-1)

Для вычисления значения выражения \((\sqrt{3}-2)^2 - (\sqrt{3}-3(\sqrt{3}-1))\), давайте разберём его по частям.

1. Сначала вычислим \((\sqrt{3}-2)^2\): \[ (\sqrt{3}-2)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + 2^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4 = 7 - 4\sqrt{3}. \]

2. Теперь давайте разберём вторую часть выражения: \(\sqrt{3} - 3(\sqrt{3}-1)\): \[ \sqrt{3} - 3(\sqrt{3}-1) = \sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 3 = -2\sqrt{3} + 3. \]

3. Теперь подставим это значение во всё выражение: \[ (7 - 4\sqrt{3}) - (-2\sqrt{3} + 3). \] Упростим: \[ 7 - 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 3 = 7 - 3 - 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3}. \]

Таким образом, значение выражения равно \(4 - 2\sqrt{3}\).