Al. Определите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением (х + 5) + (у - 2) = 9. 1) 1) C (5; -2), r= 3 2) C (-5; 2), r = 3 3) C (5; -2), r= 9 4) C (-5; 2), r = 9

Чтобы определить координаты центра \( C \) и радиус \( r \) окружности, заданной уравнением \( (x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 9 \), необходимо привести уравнение к стандартному виду.

Стандартное уравнение окружности имеет вид:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, \]

где \( (a, b) \) – координаты центра окружности, а \( r \) – радиус.

В вашем уравнении:

\[ (x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 9, \]

можно заметить, что:

• \( x + 5 \) можно переписать как \( x - (-5) \), значит, \( a = -5 \).
• \( y - 2 \) уже в нужном виде с \( b = 2 \).
• Число 9 обозначает \( r^2 \), следовательно, радиус \( r \) будет равен \( \sqrt{9} = 3 \).

Таким образом, центр \( C \) окружности имеет координаты:

\[ C (-5; 2), \]

а радиус \( r \) равен 3.

Итак, правильный ответ:

2) C (-5; 2), r = 3.