дано : О-центр окружности, угол АОВ=108 градусов найти: угол АСВ

Для решения задачи мы используем свойства углов в окружности. Дано, что угол \( АОВ \) равен \( 108^\circ \). Угол \( АОВ \) — это угол, который образован радиусами \( OA \) и \( OB \), где \( O \) — центр окружности.

Угол \( AСB \) является вписанным углом, который опирается на ту же дугу \( AB \), на которую опирается центральный угол \( AOB \). Важно помнить, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

По формуле: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \]

Подставим наше значение: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 108^\circ = 54^\circ \]

Таким образом, угол \( AСB \) равен \( 54^\circ \).