Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Ты правильно определил, что нужно найти, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой. Давай по шагам:
Высота и радиус: По условию, высота первой кружки (H1) = 2.5h, а высота второй (H2) = h. Радиус первой кружки (R1) = R, а радиус второй кружки (R2) = 2R.
Формула объема: Объем цилиндра рассчитывается по формуле \( V = \pi R^2 H \).
- Для первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 (2.5h) = 2.5 \pi R^2 h \]
- Для второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 h = \pi (4R^2) h = 4 \pi R^2 h \]
Сравнение объемов: Теперь найдем отношение объемов второй кружки к объему первой: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4 \pi R^2 h}{2.5 \pi R^2 h} = \frac{4}{2.5} = 1.6 \]
Таким образом, ответ действительно 1.6. Твой вопрос о "почему 1,6 разве 4 -2.5 не 1.5" касается дроби, где ты неправильно определил, что 4 делится на 2.5. Правильный расчет даёт именно 1.6, а не 1.5.
Важно не забывать внимательно работать с дробями, особенно если в них присутствуют нецелые числа.
Понял? Если есть вопросы, спрашивай! Оцени мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
