"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t2−30t+25x(t) = 4t^2 - 30t + 25. Найдите её скорость в момент времени t=5t = 5 с."
Привет! Давай разберем твою задачу по математике.
Задача: "Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = 4t^2 - 30t + 25\). Найдите её скорость в момент времени \(t = 5\) с."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ: "10".
Теперь давай пройдёмся по этапам.
Понимание задачи: Нужно найти скорость точки в момент времени \(t = 5\). Скорость — это производная функции перемещения \(x(t)\).
Решение задачи:
- Сначала нашли производную \(x(t)\): \[ v(t) = x'(t) = 8t - 30. \]
- Затем подставили \(t = 5\): \[ v(5) = 8 \cdot 5 - 30 = 40 - 30 = 10 \, \text{м/с}. \]
Сравнение ответов: Твой ответ не содержит числового значения, поэтому ты не смог получить полный результат. А правильный ответ — это скорость, которая равна 10 м/с.
Объяснение ошибки: Необходимо было сначала взять производную от функции \(x(t)\), а затем подставить значение \(t = 5\). Это ключевые шаги для решения данной задачи. Если бы ты выполнил эти действия, ты бы обнаружил, что скорость в момент времени 5 секунд равна 10 м/с.
Надеюсь, это помогло разобраться в задаче! Если что-то непонятно, всегда можешь спросить. Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
