"Найдите наибольшее значение функции y=log⁡5(4−2x−x2)+3y = \log_5 \left( 4 - 2x - x^2 \right) + 3."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", и это, к сожалению, не совсем верно, потому что в задаче нужно было найти наибольшее значение функции, и правильный ответ - это 4.
Рассмотрим решение задачи по шагам:
Смысл задачи. Нам дали функцию \( y = \log_5(4 - 2x - x^2) + 3 \) и нужно найти ее наибольшее значение.
Решение. Для начала, мы исследуем функцию, которая находится под логарифмом: \( f(x) = 4 - 2x - x^2 \). Это квадратная функция, и ее график - парабола, направленная вниз (поскольку коэффициент перед \( x^2 \) отрицателен). Наибольшее значение этой параболы достигается в вершине, которая определяется формулой: \[ x_B = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot -1} = -1 \]
Подставляем \( x = -1 \) в функцию: \[ y(-1) = \log_5(4 - 2(-1) - (-1)^2) + 3 = \log_5(4 + 2 - 1) + 3 = \log_5(5) + 3 = 1 + 3 = 4 \]
Таким образом, наибольшее значение функции \( y \) равно 4.
Почему твой ответ не был правильным:
Ты не указал конкретное значение, а также не проделал необходимые вычисления, чтобы получить \( y(-1) \). Очень важно внимательно читать задание и пытаться выполнить все шаги, чтобы прийти к правильному ответу.
Если у тебя есть вопросы или нужно добавить что-то, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
