При каких с значение дроби 7+с/3 меньше значения дроби 12-с/2

Для решения неравенства \(\frac{7 + c}{3} < \frac{12 - c}{2}\), начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны неравенства на 6 (это наименьшее общее кратное 3 и 2):

\[ 6 \cdot \frac{7 + c}{3} < 6 \cdot \frac{12 - c}{2} \]

Это приведет к:

\[ 2(7 + c) < 3(12 - c) \]

Раскроем скобки:

\[ 14 + 2c < 36 - 3c \]

Теперь соберем все слагаемые с \(c\) на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ 2c + 3c < 36 - 14 \]

Это упростится до:

\[ 5c < 22 \]

Чтобы выразить \(c\), разделим обе стороны на 5:

\[ c < \frac{22}{5} \]

Таким образом, значение \(c\) должно быть меньше \(4.4\).

Итак, ответ: \(c < 4.4\).