Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 11 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на…

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как общий путь, деленный на общее время.

1. Предположим, что расстояние от точки А до точки Б равно \( S \) км.

2. Время, затраченное на путешествие на яхте: \[ T_1 = \frac{S}{11} \]

3. Время, затраченное на перелет обратно на самолете: \[ T_2 = \frac{S}{110} \]

4. Общее время на весь путь: \[ T_{total} = T_1 + T_2 = \frac{S}{11} + \frac{S}{110} \]

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 110 — это 110: \[ T_{total} = \frac{10S}{110} + \frac{S}{110} = \frac{10S + S}{110} = \frac{11S}{110} = \frac{S}{10} \]

5. Общий путь: \[ S_{total} = S + S = 2S \]

6. Теперь используя формулу для средней скорости: \[ V_{average} = \frac{S_{total}}{T_{total}} = \frac{2S}{\frac{S}{10}} = 2S \cdot \frac{10}{S} = 20 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 20 км/ч.