решить (2sin² альфа +2cos² альфа)-7

Для решения выражения \( (2\sin^2 \alpha + 2\cos^2 \alpha) - 7 \) воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.

По формуле синуса и косинуса, мы знаем, что:

\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1. \]

Поэтому можем переписать \( 2\sin^2 \alpha + 2\cos^2 \alpha \):

\[ 2\sin^2 \alpha + 2\cos^2 \alpha = 2(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) = 2 \cdot 1 = 2. \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ (2\sin^2 \alpha + 2\cos^2 \alpha) - 7 = 2 - 7 = -5. \]

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен \(-5\).