Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2см. и 4 см. Вычислите длину стороны квадрата с таким же периметром.

Для решения этой задачи начнем с определения периметра и площади прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон прямоугольника. В нашем случае \(a = 2 \, \text{см}\) и \(b = 4 \, \text{см}\).

   Подставим значения: \[ P = 2 \times (2 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см} \]

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 2 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2 \]

Теперь, когда мы нашли периметр и площадь прямоугольника, перейдем к вычислению длины стороны квадрата, который имеет такой же периметр.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times c \] где \(c\) — длина стороны квадрата. Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника: \[ 12 \, \text{см} = 4 \times c \] Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \(c\): \[ c = \frac{12 \, \text{см}}{4} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, длина стороны квадрата с таким же периметром равна 3 см.