Найти площадь треугольника если периметр равен 14 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см

Чтобы найти площадь треугольника, зная его периметр и радиус вписанной окружности, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = r \cdot p \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( r \) — радиус вписанной окружности,
• \( p \) — полупериметр треугольника.

Сначала найдём полупериметр треугольника. Полупериметр \( p \) является половиной периметра \( P \):

\[ p = \frac{P}{2} = \frac{14 \, \text{см}}{2} = 7 \, \text{см} \]

Теперь подставим значения радиуса и полупериметра в формулу для площади:

\[ S = r \cdot p = 3 \, \text{см} \cdot 7 \, \text{см} = 21 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( 21 \, \text{см}^2 \).