решить пример 3x²-14x+16=0 используя формулу (II)
Для решения уравнения \(3x² - 14x + 16 = 0\) мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты квадратного уравнения \(ax² + bx + c = 0\). В нашем случае мы имеем:
- \(a = 3\)
- \(b = -14\)
- \(c = 16\)
Сначала подсчитаем дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac \] \[ D = (-14)² - 4 \cdot 3 \cdot 16 \] \[ D = 196 - 192 \] \[ D = 4 \]
Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{14 \pm 2}{6} \]
Теперь решим для двух случаев:
- \(x_1 = \frac{14 + 2}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}\)
- \(x_2 = \frac{14 - 2}{6} = \frac{12}{6} = 2\)
Таким образом, корни уравнения \(3x² - 14x + 16 = 0\) равны:
\[ x_1 = \frac{8}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = 2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вам хотелось бы обсудить, смело задавайте!
