В паралелограмме ABCD AB=12 высоты DH и DE равны 5 и 10. Найдите BC.

В параллелограмме ABCD, где \( AB = 12 \) и высоты \( DH \) и \( DE \) равны 5 и 10 соответственно, мы можем использовать информацию о высотах для того, чтобы найти сторону \( BC \).

Высота \( DH \) соответствует основанию \( AB \), а высота \( DE \) соответствует основанию \( BC \) (или \( AD \), поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны).

Площадь параллелограмма можно выразить как через основание и высоту. Для основания \( AB \):

\[ S = AB \times DH = 12 \times 5 = 60 \]

Теперь используем ту же площадь для оснований \( BC \) и высоты \( DE \):

\[ S = BC \times DE \]

Подставим известные значения площади и высоты \( DE \):

\[ 60 = BC \times 10 \]

Чтобы найти \( BC \), разделим обе стороны уравнения на 10:

\[ BC = \frac{60}{10} = 6 \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) в параллелограмме ABCD составляет 6.