Составь квадратное уравнение и найди корни

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас есть таблица с коэффициентами для квадратных уравнений. Нужно составить уравнения и найти их корни.

Напомню, квадратное уравнение имеет вид: \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Посмотрим на коэффициенты в таблице:

1. a = 1, b = -3, c = -4:

   • Уравнение: \( x^2 - 3x - 4 = 0 \).
   • Найдём корни с помощью теоремы виета:
     • Сумма корней (x₁ + x₂) = 3
     • Произведение корней (x₁ * x₂) = -4
   • Подходящие корни: x₁ = 4, x₂ = -1.

2. a = 1, b = 3, c = -9:

   • Уравнение: \( x^2 + 3x - 9 = 0 \).
   • Найдём корни с помощью дискриминанта (D):
     • D = b² - 4ac = 3² - 41(-9) = 9 + 36 = 45.
     • Корни: x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a
     • x₁ = (-3 + √45) / 2, x₂ = (-3 - √45) / 2

3. a = 1, b = 9, c = -22:

   • Уравнение: \( x^2 + 9x - 22 = 0 \).
   • Найдём корни с помощью дискриминанта:
     • D = b² - 4ac = 9² - 41(-22) = 81 + 88 = 169.
     • Корни: x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a
     • x₁ = (-9 + √169) / 2, x₂ = (-9 - √169) / 2
     • √169 = 13, x₁ = 2, x₂ = -11

Готово! Если что-то не понятно, спрашивай!