35. Тело массой 4 кг свободно без трения падает с высоты 30 м с нулевой начальной скоростью. Определить в СИ кинетическую энергию тела в тот момент, когда его потенциальная…

Для решения задачи рассчитаем, при какой высоте потенциальная энергия тела уменьшится втрое.

1. Начнем с расчета начальной потенциальной энергии \( U_0 \) тела на высоте 30 м. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: \[ U = mgh \] где:

   • \( m = 4 \) кг (масса тела),
   • \( g = 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения),
   • \( h = 30 \) м (высота).

   Подставив значения: \[ U_0 = 4 \times 9.81 \times 30 = 1177.2 \text{ Дж}. \]

2. Теперь найдем, сколько составляет потенциальная энергия, когда она уменьшается втрое. Это будет: \[ U = \frac{U_0}{3} = \frac{1177.2}{3} \approx 392.4 \text{ Дж}. \]

3. Теперь мы знаем, когда потенциальная энергия станет равной 392.4 Дж. Используя закон сохранения энергии, общая механическая энергия останется постоянной. Следовательно, изменение потенциальной энергии будет равно изменению кинетической энергии.

4. Кинетическая энергия \( K \) в этот момент будет равна разнице начальной потенциальной энергии и новой потенциальной энергии: \[ K = U_0 - U = 1177.2 - 392.4 = 784.8 \text{ Дж}. \]

Таким образом, кинетическая энергия тела, когда его потенциальная энергия уменьшится втрое, составит приблизительно 784.8 Дж.