выполни действие 30m²|n : (6m¹⁰n²)

Чтобы выполнить действие \( \frac{30m^2n}{6m^{10}n^2} \), следует разделить числитель на знаменатель, находя коэффициенты и степени переменных.

1. Сначала разделим коэффициенты:
   \( \frac{30}{6} = 5 \).

2. Теперь разделим степени \( m \):
   \( m^2 / m^{10} = m^{2-10} = m^{-8} \).

3. Далее разделим степени \( n \):
   \( n / n^2 = n^{1-2} = n^{-1} \).

Теперь объединим результаты вместе:
\[ \frac{30m^2n}{6m^{10}n^2} = 5m^{-8}n^{-1} \]

Это выражение можно переписать с положительными показателями, если перенести переменные в знаменатель:
\[ 5 \cdot \frac{1}{m^{8}n} = \frac{5}{m^{8}n} \]

Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{5}{m^{8}n} \]