Какое минимальное количество топлива требуется, чтобы на самолёте перелететь из точки 3 0 ∘ северной широты, 4 5 ∘ восточной долготы в точку 3 0 ∘ северной широты, 4 5 ∘ западной долготы? Самолёт потребляет 3 0 0 0 л топлива на 1 0 0 0 км. Считайте, что самолёт всё время полёта находится на сфере радиусом 6 4 0 0 км, а расход топлива зависит только от пройденного расстояния. Ответ приведите в литрах и округлите до целого числа.

Чтобы рассчитать минимальное количество топлива, необходимое для перелета с точки 30° северной широты и 45° восточной долготы в точку 30° северной широты и 45° западной долготы, нам сначала нужно определить расстояние между этими двумя пунктами.

1. Определим разницу в долготе:

   • Разница в.longitude: 45° восточной и 45° западной дает 45° + 45° = 90°.

2. Переведем градусы в радианы:

   • 90° = \( \frac{90 \cdot \pi}{180} = \frac{\pi}{2} \) радиан.

3. Рассчитаем расстояние по сфере:

   • Длина дуги на сфере определяется формулой: \( d = R \cdot \phi \), где \( d \) — расстояние, \( R \) — радиус, \( \phi \) — угол в радианах.
   • Подставим радиус Земли \( R = 6400 \, \text{км} \) и угол \( \phi = \frac{\pi}{2} \) радиан: \[ d = 6400 \cdot \frac{\pi}{2} \approx 6400 \cdot 1.57 \approx 10053.1 \, \text{км}. \]

4. Рассчитаем расход топлива:

   • Самолёт потребляет \( 3000 \) л топлива на \( 1000 \, \text{км} \).
   • Тогда, для нахождения количества топлива на \( 10053.1 \, \text{км} \): \[ \text{Объем топлива} = \frac{3000 \, \text{л}}{1000 \, \text{км}} \cdot 10053.1 \, \text{км} = 3000 \cdot 10.0531 \approx 30159.3 \, \text{л}. \]

5. Округляем полученный результат:

   • Округлив до целого числа, получаем \( 30159 \, \text{л} \).

Таким образом, минимальное количество топлива, необходимое для перелета, составляет примерно 30159 литров.