41/54-35/72

Чтобы решить выражение \( \frac{41}{54} - \frac{35}{72} \), нужно сначала привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим наименьшее общее кратное (НOK) знаменателей 54 и 72.

   • Разложим оба числа на множители:
     • \( 54 = 2 \times 3^3 \)
     • \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
   • НОК берём максимальные степени каждого множителя:
     • Для \( 2 \): максимальная степень — \( 2^3 \)
     • Для \( 3 \): максимальная степень — \( 3^3 \)
   • Таким образом, НОК = \( 2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216 \).

2. Приведём дроби к общему знаменателю 216:

   • Для первой дроби: \[ \frac{41}{54} = \frac{41 \times 4}{54 \times 4} = \frac{164}{216} \]
   • Для второй дроби: \[ \frac{35}{72} = \frac{35 \times 3}{72 \times 3} = \frac{105}{216} \]

3. Теперь мы имеем: \[ \frac{164}{216} - \frac{105}{216} = \frac{164 - 105}{216} = \frac{59}{216} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{41}{54} - \frac{35}{72} \) равен \( \frac{59}{216} \).