4.217. Токарю и его ученику нужно обработать 420 деталей. Токарь, работая один, может выполнить эту работу за 20 часов, а его ученик за 60 часов. За сколько часов выполнят эту

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько деталей каждый из них может обработать за один час.

1. Токарь: Он может обработать 420 деталей за 20 часов, значит, за 1 час он обрабатывает: \[ \frac{420 \text{ деталей}}{20 \text{ часов}} = 21 \text{ деталь в час}. \]

2. Ученик: Он может обработать 420 деталей за 60 часов, значит, за 1 час он обрабатывает: \[ \frac{420 \text{ деталей}}{60 \text{ часов}} = 7 \text{ деталей в час}. \]

Теперь давайте определим, сколько деталей они будут обрабатывать вместе за 1 час. Для этого суммируем их производительность: \[ 21 \text{ деталь в час} + 7 \text{ деталей в час} = 28 \text{ деталей в час}. \]

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им понадобится, чтобы обработать все 420 деталей, делим общее количество деталей на их совместную производительность: \[ \frac{420 \text{ деталей}}{28 \text{ деталей в час}} = 15 \text{ часов}. \]

Таким образом, токарь и его ученик вместе смогут выполнить работу за 15 часов.