2 1/8 :x = 1 3/14 : 4 6/7 найдите x

Для решения уравнения \( \frac{2 \frac{1}{8}}{x} = \frac{1 \frac{3}{14}}{4 \frac{6}{7}} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{8} \): \[ 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{14} \): \[ 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \]

3. Преобразуем \( 4 \frac{6}{7} \): \[ 4 \frac{6}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{28 + 6}{7} = \frac{34}{7} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{\frac{17}{8}}{x} = \frac{\frac{17}{14}}{\frac{34}{7}} \]

Решим правую часть уравнения: \[ \frac{\frac{17}{14}}{\frac{34}{7}} = \frac{17}{14} \cdot \frac{7}{34} \]

Сократим: \[ = \frac{17 \cdot 7}{14 \cdot 34} = \frac{119}{476} \]

Теперь заменим правую часть уравнения: \[ \frac{17}{8x} = \frac{119}{476} \]

Перепишем это уравнение: \[ 17 \cdot 476 = 119 \cdot 8x \]

Выполним перемножение: \[ 8092 = 952x \]

Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{8092}{952} \]

Проведем деление: \[ x = 8.5 \]

Таким образом, значение \(x\) равно 8.5.