Объем бассейна 800 м² Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, а вторая часов. За сколько часов наполнит бассейи обе трубы, работая вдвоем? за 20
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость заполнения бассейна каждой трубы.
- Первая труба заполняет бассейн за 5 часов. Это значит, что она заполняет \( \frac{1}{5} \) бассейна за один час.
- Вторая труба заполняет бассейн за 20 часов, поэтому она заполняет \( \frac{1}{20} \) бассейна за один час.
Теперь мы можем сложить скорости обеих труб, чтобы узнать, сколько бассейна они заполнят, работая вместе:
\[ \text{Скорость первой трубы} + \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} \]
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 - это 20. Приведем первую дробь к этому знаменателю:
\[ \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вместе обе трубы заполняют \( \frac{1}{4} \) бассейна за один час. Чтобы узнать, за сколько часов они заполнят весь бассейн, нужно взять обратное значение этой дроби:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \text{ часа} \]
Таким образом, обе трубы, работая вместе, наполнит бассейн за 4 часа.
