НОК чисел 56 и 84

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 56 и 84, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найдем разложение каждого числа на простые множители.

   • Для числа 56:

     • 56 = 2 × 28
     • 28 = 2 × 14
     • 14 = 2 × 7
     • Таким образом, 56 = 2^3 × 7^1.

   • Для числа 84:

     • 84 = 2 × 42
     • 42 = 2 × 21
     • 21 = 3 × 7
     • Таким образом, 84 = 2^2 × 3^1 × 7^1.

2. Выберем максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях:

   • Для 2: максимальная степень — 2^3 (от числа 56).
   • Для 3: максимальная степень — 3^1 (от числа 84).
   • Для 7: максимальная степень — 7^1 (из обоих чисел).

3. Теперь перемножим все выбранные максимальные степени: НОК(56, 84) = 2^3 × 3^1 × 7^1 = 8 × 3 × 7.

4. Вычисляем:

   • 8 × 3 = 24,
   • 24 × 7 = 168.

Таким образом, НОК чисел 56 и 84 равен 168.