(2х²-у²)(3у²-х²)=
Чтобы умножить два многочлена \( (2x^2 - y^2)(3y^2 - x^2) \), мы воспользуемся распределительным законом. Это значит, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена.
Давайте начнём:
Умножим первый член первого многочлена на оба члена второго: \[ 2x^2 \cdot 3y^2 = 6x^2y^2 \] \[ 2x^2 \cdot (-x^2) = -2x^4 \]
Теперь умножим второй член первого многочлена на оба члена второго: \[ -y^2 \cdot 3y^2 = -3y^4 \] \[ -y^2 \cdot (-x^2) = y^2x^2 \]
Теперь соберем все полученные произведения вместе: \[ 6x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 + y^2x^2 \]
Объединим похожие члены \(6x^2y^2\) и \(y^2x^2\) (так как они одинаковы): \[ 6x^2y^2 + y^2x^2 = 7x^2y^2 \]
Таким образом, итоговое выражение будет: \[ -2x^4 + 7x^2y^2 - 3y^4 \]
Таким образом, окончательный результат умножения \( (2x^2 - y^2)(3y^2 - x^2) \) равен: \[ -2x^4 + 7x^2y^2 - 3y^4 \]
